Trao đổi về dấu hiệu chia hết để giải toán

Nguồn:
Người gửi: Phạm Xuân Toạn (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:41' 27-03-2012
Dung lượng: 28.8 MB
Số lượt tải: 80
Số lượt thích: 0 người






































































PHẠM XUÂN TOẠN
Giáo viên trường Tiểu học Trần Hưng Đạo – EaKar – Đăk Lăk

TRAO ĐỔI VỀ
“SỬ DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ ĐỂ GIẢI TOÁN”

Đọc bài viết của tác giả Bùi Huy Hiếu, trường TH Đông Hải- Quỳnh Phụ- Thái Bình (TCTGTT - Số CĐ114/ T10-2011- Trang 39+40+41+43), tôi thấy tác giả đã đưa ra một số dạng toán và một số cách giải về dạng toán liên quan tới dấu hiệu chia hết rất hay. Song tôi thấy một vài bài tác giả đưa ra cách giải như vậy thì chưa thực sự phù hợp với đối tượng học sinh Tiểu học và nếu hướng dẫn học sinh giải như vậy thì các em sẽ rất khó nắm bắt, ít hiệu quả (gần giống với cách giải của THCS). Tôi xin đưa ra một vài cách giải hướng dẫn học sinh theo hướng giải của Tiểu học để thầy Hiếu cùng các đồng nghiệp tham khảo, trao đổi và đóng góp thêm ý kiến.
Với một số dạng bài như thế tôi đã hướng dẫn học sinh như sau:
Bài toán 3 (T39) : Thái nghĩ ra một số nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi đem số đó chia cho 3 ; 4 và 5 thì được số dư tương ứng là số lớn nhất. Hãy tìm số đó?
Để hướng dẫn học sinh giải được bài toán này, tôi dẫn dắt các em từ một bài toán đơn giản hơn như sau :
Bài toán : Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho khi đem số đó chia cho 2; 3; 4 ; 5 ; 6 thì không có dư.
Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên tận cùng số đó phải bằng 0(hàng đơn vị là 0). Số đó là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên hàng trăm của số đó chỉ có thể là 1. Số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3; mà ta có 1 + 0 = 1 nên hàng chục có thể là 2 ; 5 ; 8. Vì số đó là số nhỏ nhất và chia hết cho 4 nên hàng chục chỉ có thể là 2 (120 chia hết cho 4). Số đó chia hết cho 2 và 3 nên số đó chia hết cho 6. Vậy số cần tìm là 120.
Vận dụng cách giải bài toán trên cho bài toán 3 : Vì số đó chia cho 3; 4; 5 thì được số dư tương ứng là số lớn nhất (tức là chia 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4) nên nếu thêm vào số đó 1 đơn vị thì số đó chia hết cho cả 3; 4 và 5 tức là chia hết cho cả 2; 3; 4 và 5. Xét tương tự như trên ta tìm được số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 4 và 5 là số 120 (Tức là số cần tìm thêm 1 đơn vị thì được 120). Vậy số cần tìm là 119.
Bài toán 4 (T40): Một số chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2. Hỏi số đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu?
Vì số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 nên nếu ta thêm vào số đó 1 đơn vị thì số đó sẽ chia được cho cả 2 và 3. Như thế lúc này số đó sẽ chia hết cho 6 (Tức là nếu thêm vào số đó 1 đơn vị thì số đó chia hết cho 6). Vậy số đã cho chia cho 6 sẽ dư 5.
Bài toán 5 (T40) : Một số tự nhiên A chia cho 3 dư 2, chia 4 dư 2 và chia cho 5 dư 1. Hỏi 47 lần số tự nhiên A chia cho 60 thì có số dư bằng bao nhiêu?
Để dẫn dắt học sinh giải được bài toán này, tôi giới thiệu và hướng dẫn các em dựa vào tính chất của phép chia có dư qua một số ví dụ sau :
VD1 : 7 : 3 = 2 dư 1 ; (7 x 2) : (3 x 2) = 2 dư (1x2) ;
(7x3) : (3x3) = 2 dư 1 x 3 (tức bằng 2 dư 3)
* KL1 : Khi cùng gấp cả số bị chia và số chia lên bao nhiêu lần thì thương không đổi và số dư cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
VD2 : 7 : 3 = 2 dư 1 ; (7 x 2) : 3 = (2x2) dư (1x2) ; (7x5) : 3 = (2x5) dư (1x5) = 11 dư 2.