Bài viết gửi chuyên mục “Nghiệp vụ Tiểu học”
PHẠM XUÂN TOẠN
Giáo viên trường Tiểu học Trần Hưng Đạo – EaKar – Đăk Lăk

























TRAO ĐỔI THÊM VỀ BÀI VIẾT: “TỪ BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN ĐẾN BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN”
(TẠP CHÍ TGTT – CĐ 125/11-2012 – Trang 39; 40 của tác giả Ngô Văn Nghi)

Tác giả Ngô Văn Nghi đã có nhiều bài viết thú vị. Bài viết CĐ 125/11-2012, trang 39, 40 của tác giả Ngô Văn Nghi đã giới thiệu một dạng toán cơ bản rất hay đó là toán tổng tỉ và toán hiệu tỉ ( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng ; Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của chúng ) đồng thời vận dụng tính chất của phép cộng, phép trừ ( Khi thêm số hạng này, bớt số hạng kia hoặc bớt số hạng này, thêm số hạng kia thì tổng của chúng vẫn không đổi; Khi cùng thêm hoặc cùng bớt cả số bị trừ và số trừ thì hiệu của chúng vẫn không đổi). Bài tập1 trang 40, tác giả đã gợi ý khá chi tiết và tìm ra cả 2 đáp án. Song ở bài toán 1 trang 39, tác giả đã bỏ sót một trường hợp. Sau đây tôi xin giải chi tiết đầy đủ cho bài toán này.
Bài toán 1: Cho hai số tự nhiên 2017 và 663. Hỏi cần bớt ở số 2017, đồng thời thêm vào số 663 cùng một số là bao nhiêu để được hai số tự nhiên có tỉ số là 3.
Bài giải:
Tổng của hai số đã cho là: 2017 + 663 = 2680.
Khi bớt số 2017 đồng thời thêm vào số 663 cùng một số thì tổng của hai số vẫn không đổi. Nên tổng của hai số mới vẫn bằng 2680. Ta có sơ đồ:
Số bé mới !_____!
Số lớn mới !_____!_____!_____! 2680
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 1+3= 4 ( phần)
Số bé mới là: 2680: 4 = 670
Số lớn mới là : 2680 - 670 = 2010
Phân tích: Bài toán xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp thứ I: Số bé sau khi thêm vẫn là số bé và số lớn sau khi bớt vẫn là số lớn.
(SB đầu + Số đó = SB mới
SL đầu – Số đó = SL mới)
Nên trường hợp này ta có 2 cách để tìm ra số đó:
+ Cách 1: Lấy số bé mới trừ số bé ban đầu.
+ Cách 2: Lấy số lớn ban đầu trừ đi số lớn mới.
Trường hợp thứ II : Số bé sau khi thêm trở thành số lớn và số lớn sau khi bớt trở thành số bé.
(SB đầu + Số đó= SL mới
SL đầu – Số đó = SB mới)
Nên trường hợp này ta cũng có 2 cách để tìm ra số đó:
Cách 1: Lấy số lớn mới trừ số bé ban đầu.
Cách 2: Lấy số lớn ban đầu trừ số bé mới.
Vậy trường hợp thứ I, số cần tìm là:
Cách 1 : 670 – 663 = 7.
Cách 2: 2017 – 2010 = 7.
Trường hợp thứ II, số cần tìm là:
Cách 1: 2010 – 663 = 1347.
Cách 2: 2017 – 670 = 1347.
Đáp số : 7 và 1347.
Thử lại: (2017 – 7) : (663 + 7) = 3 (đ)
(663 + 1347) : (2017 – 1347) = 3 (đ)
Vì thế , cần lưu ý thêm cho học sinh:
Bài toán thêm vào số bé, bớt số lớn thì thường xảy ra 2 trường hợp như trên. ( có 2 đáp án).
Còn những bài toán tương tự còn lại hầu hết xảy ra 1 trường hợp ( chỉ có 1 đáp án).
+ VD1: Thêm số lớn và bớt số bé. ( số lớn đã lớn lại được thêm vào, số bé đã bé lại bị bớt đi nên số lớn luôn là số lớn và số bé luôn là số bé. Chỉ trừ trường hợp là số âm thì ở Tiểu học chưa học).
+ VD2: Cùng thêm hoặc cùng bớt ở cả 2 số. ( Số lớn vẫn luôn lớn và số bé vẫn luôn bé).
Phần gợi ý bài toán 3 trang 40 cần đính chính lại câu lời giải đầu “Tổng của hai phân số 30,24 và 11,72 là:…”. Cần bỏ từ “phân” thành: “Tổng của hai số 30,24 và 11,72 là:…”
(Bài viết đã đăng TCTTTT-CĐ133/ 9-2013 / Trang 45)